Простые числа в массиве питон

Решето Эратосфена

Данная программа должна вывести все простые числа в заданном диапазоне (от 0 до n ) при помощи алгоритма «Решето Эратосфена».

Решение задачи

1. Принимаем значение определяющее верхнюю границу диапазона и записываем его в переменную n .
2. Инициализируем переменную sieve («решето») множеством чисел от 2 до n .
3. Используем цикл while , который прекратит свою работу, когда множество sieve станет пустым.
4. Примем во внимание тот факт, что минимальное число в этом множестве (на первой итерации это будет 2) всегда простое.
5. Выводим это число на экран.
6. Далее удаляем это число вместе со всеми числами, кратными ему (в заданном диапазоне).
7. Продолжаем это делать, пока множество sieve не станет пустым.
8. Конец

Исходный код

Ниже дан исходный код для вывода всех простых чисел из заданного диапазона при помощи алгоритма под названием «решето Эратосфена». Результаты работы программы также даны ниже.

n = int(input("Введите верхнюю границу диапазона: ")) sieve = set(range(2, n+1)) while sieve: prime = min(sieve) print(prime, end = "\t") sieve -= set(range(prime, n+1, prime))

Объяснение работы программы

1. Пользователь вводит верхнюю границу диапазона, и она записывается в переменную n .
2. Инициализируем переменную sieve множеством всех чисел в диапазоне от 2 до n . Тип «множество» задается функцией set , а все числа диапазона определяются при помощи функции range .
3. Цикл while будет работать, пока множество sieve не станет пустым.
4. Переменная prime инициализируется минимальным значением из множества sieve . Обращаем внимание, что это всегда будет простое число. И это простое число выводится на экран.
5. Затем это число и все числа, кратные ему, удаляются из множества sieve .
6. Пункты 4 и 5 повторяются до тех пор, пока множество sieve не станет пустым, то есть количество элементов в нем станет равно 0.

Результаты работы программы

Пример 1: Введите верхнюю границу диапазона: 10 2 3 5 7 Пример 2: Введите верхнюю границу диапазона: 15 2 3 5 7 11 13

Источник

Найти количество простых чисел в массиве(использовать только ветвление и повторение)

Найти в массиве количество простых чисел
Дан массив целых положительных чисел A, требуется найти в нём количество простых чисел и вывести.

Найти количество простых чисел в массиве
Дано N мерное массивное число. Есть ли среди массивом простое число? Если есть то нужно вывести.

Найти количество простых чисел в массиве
Где ошибка. не могу понять. #include <iostream> using namespace std; int main() < int.

Найти в массиве количество простых чисел
Дан массив целых положительных чисел Фб требуется найти в нем количество простых чисел и вывести.

Сообщение было отмечено mik-a-el как решение

Решение

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

import random k=0 n = 10 a = [random.randint(0, 100) for i in range(n)] print('a[i]: ', a) for i in range(n): if a[i]==2: k+=1 continue for j in range (2, a[i]//2+1): if a[i]% j == 0: break else: if j==a[i]//2: k+=1 print ('простых чисел:', k)

Источник

Вывести все простые числа в диапазоне Python – пошаговый алгоритм

Простое число — это натуральное число, которое больше 1 и не имеет положительного делителя, кроме 1 и самого себя, например 2, 3, 5, 7, 11, 13 и так далее.

Пользователю даются два целых числа, нижнее значение и верхнее значение. Задача состоит в том, чтобы написать программу Python для вывода всех простых чисел в заданном интервале (или диапазоне).

Чтобы напечатать все простые числа в заданном интервале, пользователь должен выполнить следующие шаги:

• Шаг 1: Переберите все элементы в заданном диапазоне.
• Шаг 2: Проверьте для каждого числа, есть ли у него какой-либо множитель между 1 и самим собой.
• Шаг 3: Если да, то число не простое, и оно перейдет к следующему числу.
• Шаг 4: Если нет, то это простое число, и программа распечатает его и проверит следующее число.
• Шаг 5: Цикл прервется, когда будет достигнуто верхнее значение.

Пример: код Python для печати простого числа в заданном интервале.

# First, we will take the input: lower_value = int(input("Please, Enter the Lowest Range Value: ")) upper_value = int(input("Please, Enter the Upper Range Value: ")) print("The Prime Numbers in the range are: ") for number in range(lower_value, upper_value + 1): if number > 1: for i in range(2, number): if(number % i) == 0: break else: print(number)

Please, Enter the Lowest Range Value: 14 Please, Enter the Upper Range Value: 97 The Prime Numbers in the range are: 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97

Заключение

В этом уроке мы показали, как написать код для печати простых чисел в заданном диапазоне чисел.

Источник

Решето Эратосфена — алгоритм определения простых чисел

Решето Эратосфена – это алгоритм нахождения простых чисел до заданного натурального числа путем постепенного отсеивания составных чисел. Образно говоря, через решето Эратосфена в процессе его тряски проскакивают составные числа, а простые остаются в решете.

Чтобы понять данный алгоритм, вспомним, что числа являются простыми, если делятся только на единицу и самих себя. Первое простое число — это 2, второе простое число — это 3. Теперь начнем рассуждать:

1. Все четные числа, кроме двойки, — составные, т. е. не являются простыми, так как делятся не только на себя и единицу, а также еще на 2.
2. Все числа кратные трем, кроме самой тройки, — составные, так как делятся не только на самих себя и единицу, а также еще на 3.
3. Число 4 уже выбыло из игры, так как делится на 2.
4. Число 5 простое, так как его не делит ни один простой делитель, стоящий до него.
5. Если число не делится ни на одно простое число, стоящее до него, значит оно не будет делиться ни на одно сложное число, стоящее до него.

Последний пункт вытекает из того, что сложные числа всегда можно представить как произведение простых. Поэтому если одно сложное число делится на другое сложное, то первое должно делиться на делители второго. Например, 12 делится на 6, делителями которого являются 2 и 3. Число 12 делится и на 2, и на 3.

Алгоритм Эратосфена как раз заключается в последовательной проверке делимости чисел на предстоящие простые числа. Сначала берется первое простое и из ряда натуральных чисел высеиваются все кратные ему. Затем берется следующее простое и отсеиваются все кратные ему и так далее.

При реализации алгоритма Эратосфена на языке программирования есть некоторая сложность. Допустим, мы помещаем натуральные числа до заданного числа N в массив. Далее в процессе выполнения алгоритма будем заменять обнаруженные сложные числа нулями. После выполнения алгоритма те ячейки массива, которые не содержат нули, содержат простые числа, которые выводятся на экран.

Однако индексация массива начинается с нуля, а простые числа начинаются с двойки. Эта проблема решаема, но добавляет сложности в код. Поскольку алгоритм Эратосфена не такой уж простой, легче пренебречь началом и взять массив от 0 до N . Здесь важнее индексы, чем значения элементов. Значениями могут быть логические True , обозначающее простое число, и False , обозначающее сложное число.

В данном примере реализации алгоритма Эратосфена на языке программирования Python список заполняется числами от 0 до N включительно так, что индексы элементов совпадают с их значениями. Далее все непростые числа заменяются нулями:

N = int(input()) # Создается список из значений от 0 до N включительно primes = [i for i in range(N + 1)] # Вторым элементом списка является единица, которую # не считают простым числом. Забиваем ее нулем primes[1] = 0 # Начинаем с 3-го элемента i = 2 while i  N: # Если значение текущей ячейки до этого не было обнулено, # значит в этой ячейке содержится простое число if primes[i] != 0: # Первое кратное ему будет в два раза больше j = i + i while j  N: # и это число составное, # поэтому заменяем его нулем primes[j] = 0 # переходим к следующему числу, # которое кратно i (оно на i больше) j = j + i i += 1 # Избавляемся от всех нулей в списке primes = [i for i in primes if i != 0] print(primes) 

35 [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31]

Источник

Составить список простых чисел

Однако хотелось бы составить алгоритм, который выводил бы список простых чисел. Например, с помощью range() перебирает числа от 1 до 100 и определяет среди них простое и заносит их в список. Пробовал сам, но получалась фигня какая-то Буда благодарен вашим идеям

Решето Эратосфена: вернуть список простых чисел на заданном интервале
Помогите реализовать функцию. Создать функцию, которая принимает два параметра — два числа, и.

Составить новый список чисел из встречающихся в исходном списке максимальное число разю
Составить новый список чисел, отсортированных по возрастанию, из чисел переданного списка.

Из исходного списка целых чисел сформируйте два списка: список четных чисел В и список нечетных чисел С
2. Из исходного списка целых чисел сформируйте два списка: список четных чисел В и.

Составить список простых чисел вида 2n+1
Составить список простых чисел вида 2n+1. Написать функцию для выбора k-го члена этого списка. (В.

SalavatGood,
1) подход не верен, зачем проверять дальше если сразу знаем что не простое? Как только разделилось на что-то кроме 1 и себя -сразу возвращаем False, все циклы прерываем
2) вынеси определение простоты в отдельную функцию, тогда будет просто реализовать то, что ты хочешь — вызывая ее для разных чисел из range

Источник