Округление до десятичных python

№32 Функция round() / для начинающих

Round — встроенная функция Python. Ее задача — округлять число с плавающей точкой до той цифры, которую задает пользователь. Если ее не задать, то возвращается ближайшее целое число, ведь значением по умолчанию является 0. Функция round помогает «улучшать» числа с плавающей точкой.

Например, если округлить 4,5 до ближайшего целого, то вернется 5. Однако 4,7 будет результатом, если округлить до одной цифры 4,74. Быстрое округление — важный инструмент работы с такими числами.

• Число с плавающей точкой ( float_number ) представляет собой число, которое нужно округлить
• Количество дробей ( number_of_decimals ) определяет, до какой цифры будет округлено число. Функция возвращает float.
• Если количество цифр не указано, то по умолчанию там стоит ноль. В таком случае округление происходит до ближайшего целого и возвращается тоже целое число.

• Если >= 5, то добавляется +1.
• Если Примеры работы функции round в Python

Пример №1 — один параметр

 
# Целые числа 
a = 12 
round (a) 
print (a) 
 
# Десятичные числа 
b = 21.7 
c = 21.4 
print(round(b)) 
print(round(c)) 
 
Здесь возвращается целое число, до которого и округляется число с плавающей точкой.
 
Пример №2 — оба параметра
 
 
# когда последняя цифра 5 
a = 5.465 
print(round(a, 2)) 
 
# когда последняя цифра >=5 
b = 5.476 
print(round(b, 2)) 
 
# когда последняя цифра меньше 5 
c = 5.473 
print(round(c, 2)) 
 
Практические примеры
 
Пример №1 — функция round помогает при работе с дробями
 
Когда дроби нельзя конвертировать в десятичные дроби, в дело вступает функция round. После десятичной точки обычно много цифр, как например в случае с 22/7 (Pi). Но обычно используется не больше 2-4 цифр. Вспомогательный встроенный в round тип будет округлять до ближайшего кратного 10.
 
round(3.675, 2) вернет 3,67, а не 3,68. Удивительно, но это не баг. Результат указывает на то, что большая часть дробей не могут считаться точными числами с плавающей точкой.
 
 
a = 1/6 
print(a) 
print(round(a, 2)) 
 
Пример №2 — исключения и ошибки
 
Функция round округлит 2, 2,5 и 1,5 до 2. Это тоже не баг, а нормальное поведение функции.
 
 
a = 1.5 
b = 2 
c = 2.5 
print(round(a)) 
print(round(b)) 
print(round(c)) 
 
Если смотреть в целом, то работает функция вот так:
 
 
tup = (-40.95, 50.85, 10.98, 20.26, 30.05) # Создание кортежа 
lis = [-39.29, -42.15 , -39.97, -10.98, 32.65] # Создание списка 
print('Округление отрицательного десятичного числа = %.2f' %round(-19.48476)) 
print('Округление положительного десятичного числа = %.2f' %round(15.98763)) 
print('Округление со вторым параметром при положительном значении = %.3f' %round(11.98763, 3)) 
print('Округление со вторым параметром при отрицательном значении = %.3f' %round(-18.48476, 3)) 
print('Округление элементов в списке = %d' %round(lis[2])) 
print('Округление элементов в списке = %d' %round(lis[4])) 
print('Округление элементов в кортеже = %d' %round(tup[2])) 
print('Округление элементов в кортеже = %d' %round(tup[4])) 
print('Округление сумы чисел = %.2f' %round(20 + 40 - 20.6578, 2)) 
 
 
Округление отрицательного десятичного числа = -19.00 
Округление положительного десятичного числа = 16.00 
Округление со вторым параметром при положительном значении = 11.988 
Округление со вторым параметром при отрицательном значении = -18.485 
Округление элементов в списке = -40 
Округление элементов в списке = 33 
Округление элементов в кортеже = 11 
Округление элементов в кортеже = 30 
Округление сумы чисел = 39.34 
 
Есть разные метода функции округления в Python. Одна из них — это сокращение.
 
Сокращение
 
Сокращение используется для уменьшения размеров элементов. Это самый простой способ округления до конкретного числа. Для положительных чисел функция округляет их до ближайшего целого в меньшую сторону, а для отрицательных — в большую.
 
Например, round(565.5556, -2) используется как функция сокращения. Она вернет 600.
 
Выводы
 
Функция round позволяет упростить работу с крупными объемами данных. Ее задача — возвращать число с определенным количеством цифр после точки.
 
Источник
 
Округление чисел
 
При выполнении различных арифметических операций важно, чтобы результат округлялся правильно. Часто требуется округлять в большую, меньшую сторону, до ближайшего целого или округлить до сотых.
 
Для этого программист может использовать различные инструменты, такие как встроенная функция round(), преобразование к типу int и функции из подключаемого модуля math.
 
Способы округления чисел
 
Для округления чисел придумано много способов, они не лишены недостатков, однако часто используются для решения задач. Разберёмся в тонкостях каждого из них.
 
Если используется стандартная библиотека math, то в начале кода её необходимо подключить. Сделать это можно, например, с помощью инструкции: import math .
 
math.ceil() — округление чисел в большую сторону
 
Функция получила своё имя от термина «ceiling», который используется в математике для описания числа, которое больше или равно заданному.
 
Любая дробь находится в целочисленном интервале, например, 1.2 лежит между 1 и 2. Функция ceil() определяет, какая из границ интервала наибольшая и записывает её в результат округления.
 
math.ceil(5.15) # = 6 math.ceil(6.666) # = 7 math.ceil(5) # = 5
 
Важно помнить, что функция определяет наибольшее число с учётом знака. То есть результатом округления числа -0.9 будет 0, а не -1.
 
math.floor() — округление чисел в меньшую сторону
 
Функция округляет дробное число до ближайшего целого, которое меньше или равно исходному. Работает аналогично функции ceil() , но с округлением в противоположную сторону.
 
math.floor(7.9) # = 7 math.floor(9.999) # = 9 math.floor(-6.1) # = -7
 
math.trunc() — отбрасывание дробной части
 
Возвращает целое число, не учитывая его дробную часть. То есть никакого округления не происходит, Python просто забывает о дробной части, приводя число к целочисленному виду.
 
math.trunc(5.51) # = 5 math.trunc(-6.99) # = -6
 
Избавиться от дробной части можно с помощью обычного преобразования числа к типу int. Такой способ полностью эквивалентен использованию trunc() .
 
Нормальное округление
 
Python позволяет реализовать нормальное арифметическое округление, использовав функцию преобразования к типу int.
 
И хотя int() работает по другому алгоритму, результат её использования для положительных чисел полностью аналогичен выводу функции floor(), которая округляет числа «вниз». Для отрицательных аналогичен функции ceil().
 
math.floor(9.999) # = 9 int(9.999) # = 9 math.ceil(-9.999) # = -9 int(-9.999) # = -9
 
Чтобы с помощью функции int() округлить число по математическим правилам, необходимо добавить к нему 0.5, если оно положительное, и -0.5, если оно отрицательное.
 
Тогда операция принимает такой вид: int(num + (0.5 if num > 0 else -0.5)). Чтобы каждый раз не писать условие, удобно сделать отдельную функцию:
 
def int_r(num): num = int(num + (0.5 if num > 0 else -0.5)) return num
 
Функция работает также, как стандартная функция округление во второй версии Python (арифметическое округление).
 
int_r(11.5) # = 12 int_r(11.4) # = 11 int_r(-0.991) # = -1 int_r(1.391) # = 1
 
round() — округление чисел
 
round() — стандартная функция округления в языке Python. Она не всегда работает так, как ожидается, а её алгоритм различается в разных версиях Python.
 
В Python 2
 
Во второй версии Python используется арифметическое округление. Оно обладает постоянно растущей погрешностью, что приводит к появлению неточностей и ошибок.
 
Увеличение погрешности вызвано неравным количеством цифр, определяющих, в какую сторону округлять. Всего 4 цифры на конце приводят к округлению «вниз», и 5 цифр к округлению «вверх».
 
Помимо этого, могут быть неточности, например, если округлить число 2.675 до второго знака, получится число 2.67 вместо 2.68. Это происходит из-за невозможности точно представить десятичные числа типа «float» в двоичном коде.
 
В Python 3
 
В третьей версии Python используется банковское округление. Это значит, что округление происходит до самого близкого чётного.
 
Такой подход не избавляет от ошибок полностью, но уменьшает шанс их возникновения и позволяет программисту добиться большей точности при вычислениях.
 
round(3.5) # = 4 round(9.5) # = 10 round(6.5) # = 6 round(-6.5) # = -6 round(-7.5) # = -8
 
Но если вам по каким то причинам нужно округление как в Python 2, то можно воспользоваться функцией написанной нами выше на основе приведения к целому числу.
 
Округление до сотых
 
У функции raund() есть ещё один аргумент. Он показывает до какого количества знаков после запятой следует округлять. Таким образом, если нам надо в Python округлить до сотых, этому параметру следует задать значение 2.
 
Пример округления до нужного знака:
 
round(3.555, 2) # = 3.56 round(9.515,1) # = 9.5 round(6.657,2) # = 6.66
 
Ошибки округления и модуль decimal
 
При округлении функцией round(), можно получить следующее:
 
round(2.65, 1) # = 2.6 round(2.85, 1) # = 2.9
 
Почему в одном случае округляется вниз, а в другом вверх? При переводе 2.85 в двоичную систему получается число, которое немного больше. Поэтому функция видит не «5», а «>5» и округляет вверх.
 
Проблему неточного представления чисел отлично иллюстрирует пример:
 
print (0.1 + 0.1 + 0.1) 0.30000000000000004
 
Из-за подобных ошибок числа типа «float» нельзя использовать там, где изменения значения на одну тысячную может привести к неверному результату. Решить данную проблему поможет модуль decimal.
 
decimal — модуль, позволяющий округлять десятичные дроби с почти 100% точностью. Его основной принцип: компьютер должен считать так, как считает человек. Речь идёт не о скорости вычисления, а о точности и отсутствии проблем неправильного представления чисел.
 
Источник
 
Округление в Python
 
В Python существует множество способов округлить число: от использования встроенной функции round до спецификаторов форматирования в f-строках, а также специальных функций в сторонних библиотеках, вроде NumPy. Рассмотрим все эти способы и сравним их удобство, применимость, а также производительность
 
В зависимости от ваших задач в Python можно выбрать несколько способов округления:
 
Округление с помощью функции round
 
Самый простой способ округлить вещественное число в Python — это воспользоваться функцией round(), которая принимает от одного до двух параметров. Первый параметр отвечает за само число, а второй за количество знаков после десятичной точки, которое нужно оставить.
 
Округление до двух знаков после десятичной точки
 
number = 12.443 print(round(number, 2)) 12.44
 
Округление до 0 знаков
 
Обратите внимание, что если вторым параметром указать 0, то будет округлено до 0 знаков после десятичной точки, но при этом результат будет вещественным.
 
number = 12.443 print(round(number, 0)) 12.0
 
Округление до целого
 
Чтобы округлить до целого, нужно убрать второй параметр из функции round().
 
number = 12.443 print(round(number)) 12
 
Округление Decimal
 
DECIMAL — это вещественный тип данных с повышенной точностью, который нередко используется в финансовой и банковской сферах. Как и другие числа, Decimal числа можно округлять в любую сторону, но есть особенности.
 
Округление большого количества чисел
 
Иногда нам приходится округлять большое количество вещественных чисел, например результаты каких-то экспериментов и тд. И существует несколько способов это сделать. Рассмотрим разные варианты, а также их производительность.
 
Округление NumPy
 
Numpy — это библиотека для Python, с помощью которой можно выполнять самые разные математические вычисления. Сама библиотека написана на языке C, что делает её очень быстрой.
 
Источник
 
Читайте также:  Simple Registration Form in PHP with Validation