НАИМЕНЬШЕЕ ОБЩЕЕ КРАТНОЕ PYTHON
Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел — это наименьшее число, которое делится без remainder на оба числа. В Python мы можем использовать функцию math.gcd() для нахождения наибольшего общего делителя (НОД), а затем использовать его для нахождения НОК двух чисел. Например:
import math
a = 12
b = 18
lcm = a * b // math.gcd(a, b)
print(lcm)
В этом примере мы импортируем библиотеку math и используем math.gcd() , чтобы найти НОД чисел 12 и 18. Затем мы используем формулу a * b // gcd(a, b) для нахождения НОК и выводим результат, который равен 36.
Если у нас есть список чисел, то мы можем использовать расширенную версию этого алгоритма для нахождения НОК всех чисел в списке. Например:
import math
numbers = [12, 18, 20, 30]lcm = numbers[0]for i in range(1, len(numbers)):
lcm = lcm * numbers[i] // math.gcd(lcm, numbers[i])
print(lcm)
В этом примере мы начинаем с первого числа в списке как начального значения для НОК. Затем мы используем цикл for для последовательного прохода по всем другим числам в списке. В цикле мы используем формулу lcm = lcm * numbers[i] // math.gcd(lcm, numbers[i]) для нахождения НОК. Наконец, мы выводим результат, который в этом случае равен 180.
ACMP №14: НОК (python) — pygame.ru
Пишем программу: нахождения НОД и НОК двух чисел — Алгоритм Евклида
Метод наименьших квадратов. Линейная аппроксимация
Программирование на Python. Перебор делителей. Поиск НОД и НОК — ЕГЭ 2022
Реакция на результаты ЕГЭ 2022 по русскому языку
Собеседование python разработчик в мой стартап — Федор (пожелал остаться неизвестным)
- C или python востребованность
- Известно сопротивление каждого из элементов электрической цепи python
- Книги по python
- Python с интерфейсом скачать
- Как вывести список без скобок в python
- Анализ данных на python
- Isprime python функция
- Python или html
- Как обратиться к ячейке датафрейма python
- Пузырьком сортировка python
- Лучшая библиотека для телеграм бота python
- Import os python установка
- Как соединить символы в строку python
- Python стек max
- Python история версий
Нахождение НОК и НОД в Python — примеры
В данном уроке мы узнаем, как найти наименьшее общее кратное (НОК) и наибольший общий делитель (НОД) с помощью языка программирования Python.
Но прежде чем мы начнем, давайте разберем, что обозначает Least Common Multiple (LCM) — наименьшее общее кратное.
НОК: наименьшее общее кратное
Это понятие арифметики и системы счисления. НОК двух целых чисел a и b обозначается НОК(a,b). Это наименьшее натуральное число, которое делится и на «а», и на «b».
Например: у нас есть два целых числа 4 и 6. Найдем НОК:
4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36. and so on.
6, 12, 18, 24, 30, 36, 42. and so on.
Общие кратные 4 и 6 — это просто числа, которые есть в обоих списках:
12, 24, 36, 48, 60, 72. and so on.
НОК — это наименьший общий множитель, поэтому он равен 12.
Поскольку мы поняли основную концепцию НОК, давайте рассмотрим следующую программу для нахождения НОК заданных целых чисел.
# defining a function to calculate LCM def calculate_lcm(x, y): # selecting the greater number if x > y: greater = x else: greater = y while(True): if((greater % x == 0) and(greater % y == 0)): lcm = greater break greater += 1 return lcm # taking input from users num1 = int(input("Enter first number: ")) num2 = int(input("Enter second number: ")) # printing the result for the users print("The L.C.M. of", num1,"and", num2,"is", calculate_lcm(num1, num2)) Enter first number: 3 Enter second number: 4 The L.C.M. of 3 and 4 is 12
Эта программа сохраняет два числа в num1 и num2 соответственно. Эти числа передаются в функцию calculate_lcm(). Функция возвращает НОК двух чисел.
Внутри функции мы сначала определили большее из двух чисел, поскольку наименьшее общее кратное может быть больше или равно наибольшему числу. Затем мы используем бесконечный цикл while, чтобы перейти от этого числа и дальше.
На каждой итерации мы проверяли, идеально ли делят оба числа число. Если это так, мы сохранили число как НОК и вышли из цикла. В противном случае число увеличивается на 1, и цикл продолжается.
НОД: наибольший общий делитель
В этом разделе мы разберем, как найти Highest Common Factor (HCF) — наибольший общий делитель (НОД) в языке программирования Python.
Наибольший общий делитель двух или более целых чисел, когда хотя бы одно из них не равно нулю, является наибольшим положительным целым числом, которое без остатка делит целые числа. Например, НОД 8 и 12 равен 4.
У нас есть два целых числа 8 и 12. Найдем наибольший общий делитель.
Теперь давайте рассмотрим пример, основанный на нахождении НОД двух заданных чисел.
# defining a function to calculate HCF def calculate_hcf(x, y): # selecting the smaller number if x > y: smaller = y else: smaller = x for i in range(1,smaller + 1): if((x % i == 0) and(y % i == 0)): hcf = i return hcf # taking input from users num1 = int(input("Enter first number: ")) num2 = int(input("Enter second number: ")) # printing the result for the users print("The H.C.F. of", num1,"and", num2,"is", calculate_hcf(num1, num2)) Enter first number: 8 Enter second number: 12 The H.C.F. of 8 and 12 is 4
В приведенном выше фрагменте кода два целых числа, хранящиеся в переменных num1 и num2, передаются в функцию calculate_hcf(). Функция вычисляет НОД для этих двух чисел и возвращает его.
Внутри функции мы должны определить меньшее число, поскольку НОД может быть меньше или равен наименьшему числу. Затем мы использовали цикл for, чтобы перейти от 1 к этому числу.
На каждой итерации мы должны проверять, точно ли число делит оба входных числа. Если это так, мы должны сохранить число как НОД. По завершении цикла мы получаем наибольшее число, которое идеально делит оба числа.
Наименьшее общее кратное
где a и b — это натуральные числа, НОД — наибольший общий делитель.
Решение задачи на языке программирования Python
Из условия задачи ясно, чтобы найти НОК, надо сначала найти НОД. Последний можно вычислить, постепенно находя остаток от деления большего числа из пары на меньшее и присваивая остаток переменной, связанной с большим числом (см. алгоритм Евклида). В какой-то момент значение одной из переменных станет равным 0. Когда это произойдет, другая будет содержать НОД. Если неизвестно, какая именно переменная содержит НОД, то можно просто сложить значения обоих переменных.
В коде ниже используется функция для нахождения НОК, которая принимает два числа и возвращает найденное наименьшее общее кратное.
В основной ветке программы функция вызывается в цикле, который завершается, если то, что было введено, нельзя преобразовать к целому. В этом случае генерируется исключение и поток выполнения переходит к ветке except .
def lcm(a, b): m = a * b while a != 0 and b != 0: if a > b: a %= b else: b %= a return m // (a + b) while 1: try: x = int(input('a = ')) y = int(input('b = ')) print('НОК:', lcm(x, y)) except ValueError: break
a = 14 b = 18 НОК: 126 a = 105 b = 305 НОК: 6405 a = stop
В модуле math языка программирования Python есть функция для нахождения наибольшего общего делителя ( gcd — greatest common devisor). При ее использовании наша функция вычисления наименьшего общего кратного lcm (least common multiple) упрощается.
def lcm(a, b): import math return (a * b) // math.gcd(a, b)
Вычислить НОК двух чисел
Наименьшее общее кратное (НОК) двух натуральных чисел – это наименьшее число, которое делится нацело на оба исходных числа. Напишите программу, которая вычисляет НОК двух чисел. Используйте функцию.
Входные данные
Входная строка содержит два натуральных числа, разделённые пробелом – a и b .
Выходные данные
Программа должна вывести одно натуральное число: НОК заданных чисел.
Нод и Нок двух чисел
пользователь вводит числа х и у нужно найти: наибольшее натуральное число, на которое у и х.
Найти НОК двух чисел
нужно найти наименьшее общее кратное чисел m и n в чем ошибка?m = int(input(‘m=’)) n =.
Найти НОК двух чисел, записанных в файле через запятую
нужно найти НОК двух чисел. Числа записаны в файле через запятую,
Наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) двух натуральных чисел
Здравствуйте, не могу решить эти две задачи в питоне, помогите пожалуйста, необходимо: Составить.
Сообщение было отмечено mik-a-el как решение
Решение
a, b = 7, 5 i = min(a, b) while True: if i%a==0 and i%b==0: break i += 1 print(i)
def gcd(a,b): if b == 0: return a return gcd(b, a%b) a, b = map(int, input().split()) print(a*b//gcd(a,b))
a, b = sorted(map(int, input().split(maxsplit=1))) p, q = a, b while p: p, q = q % p, p print(a * b // q)
А вот как эта программа выглядит на языке APL:
Сообщение от Вадим Тукаев 
Сообщение от Catstail
Одна из особенностей подхода APL, точнее особенность мышления его создателей — это максимальная абстрактность, высокоуровневость, многофункциональность. Это позволяет выразить небольшим количеством функций очень много. Маленький пример. Возьмём три разные задачи: декодировать IP-адрес, перевести число в другую систему счисления, перевести количество секунд в часы, минуты, секунды. Обычный программист (как «обычный порошок» в рекламе) сделает три отдельные функции. Но если присмотреться, это одна и та же задача! Более того, такой оператор в APL уже встроен.
256 256 256 256⊤2130706433 127 0 0 1 2 2 2 2⊤10 1 0 1 0 24 60 60⊤10000 2 46 40
Так вот, в той программе из трёх символов «квадратик» — это ввод данных. А вот крышечка между ними — это же обычная конъюнкция! Точнее, это наибольшее общее кратное, но если применять его к числам 0 и 1, то получится конъюнкция. А дизъюнкция, соответственно — это частный случай наименьшего общего множителя для чисел 0 и 1. Так что, отвечая на Ваш вопрос, это не вызов библиотечной функции, это стандартный оператор этого языка. По-моему, это невероятно красиво!
0∨0 0 0∨1 1 1∨0 1 1∨1 1 25∨60 5
Кстати, в Python всё очень похоже.
from math import gcd for a, b in (0, 0), (0, 1), (1, 0), (1, 1), (25, 60): print("<>v<> = <>".format(a, b, gcd(a, b)))
Сообщение от Вадим Тукаев
Сообщение от Catstail
Все операторы в APL имеют одинаковый приоритет и правую ассоциативность. Например, 3×2+1 = 3×(2+1) = 9.
Вообще, язык APL — уникальное явление. Все языки являются компромиссом между, если так можно выразиться, человекочитаемостью и машиночитаемостью. APL изначально рассматривался как новая математическая нотация, взамен старой, перегруженной такими понятиями, как приоритет, ассоциативность и прочее. Не говоря уж о том, что разные значки пишутся то под другими, то над другими, то ещё как. Никакого единообразия. Вот APL и стремился привнести простоту и единообразие. Эдакий математический эсперанто. Именно поэтому первый интерпретатор APL делали очень долго, кажется четыре года. Долгое время APL существовал лишь на бумаге, и пользовались им на бумаге, как средством для записи идей программ, а не самих программ. IBM/360 был спроектирован именно на APL. В принципе, его и сейчас можно для этого использовать, вместо опостылевших, бесполезных блок-схем, которыми самая простая программа рисуется на листе A3. А в APL — наоборот, очень сложные идеи выражаются коротко. Парадокс заключается в том, что язык настолько опередил своё время, что к тому моменту, когда он понадобился (а он принципиально многопоточный!), его успели забыть.
Как найти наименьшее общее кратное с помощью Python
В этой статье о Python мы рассмотрим, как получить наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел. Для этого мы применим математическую формулу, опираясь также на наибольший общий делитель.
Если вдруг вы не знаете, наименьшее общее кратное двух чисел – это наименьшее натуральное число, отличное от нуля, которое делится на каждое из них без остатка.
Давайте рассмотрим пример. Для чисел 20 и 6 есть кратные 60, 120 и другие.
Хотя существует несколько кратных чисел, нас интересует наименьшее из них, которым в данном случае является 60. Нет меньшего числа, которое было бы кратно обоим.
Формула
Чтобы получить наименьшее общее кратное в Python, мы должны применить формулу.
Здесь мы умножим a на b, а затем разделим результат на наибольший общий делитель (НОД) этих двух чисел.
Наименьшее общее кратное в Python
Code language: JavaScript (javascript)def min_common_divisor(a, b): return (a * b) / max_common_divisor(a, b)
Как видите, это всего лишь вопрос написания формулы.
Собираем все вместе
Полный код вместе с функцией НОД выглядит следующим образом:
Code language: PHP (php)def max_common_divisor(a, b): temp = 0 while b != 0: temp = b b = a % b a = temp return a def min_common_divisor(a, b): return (a * b) / max_common_divisor(a, b) a = 20 b = 6 nok = min_common_diviso print(f"Наименьшее общее кратное и равно .")