Найти квадрат числа python

Как извлечь корень в Python

Квадратный корень из числа — это значение, которое при умножении само на себя дает исходное число. Каждое положительное число имеет два квадратных корня (то же значение с положительным и отрицательным знаками). Ниже приводится запись квадратного корня:
√25 = ±5

Для отрицательного числа результат извлечения квадратного корня включает комплексные числа, обсуждение которых выходит за рамки данной статьи.

Математическое представление квадрата числа

Все мы в детстве узнали, что, когда число умножается само на себя, мы получаем его квадрат. Также квадрат числа можно представить как многократное умножение этого числа. Попробуем разобраться в этом на примере.

Предположим, мы хотим получить квадрат 5. Если мы умножим число (в данном случае 5) на 5, мы получим квадрат этого числа. Для обозначения квадрата числа используется следующая запись:
5 2 = 25

При программировании на Python довольно часто возникает необходимость использовать функцию извлечения квадратного корня. Есть несколько способов найти квадратный корень числа в Python.

1. Используя оператор возведения в степень

 
num = 25 sqrt = num ** (0.5) print("Квадратный корень из числа "+str(num)+" это "+str(sqrt))
 
Квадратный корень из числа 25 это 5.0
 
Объяснение: Мы можем использовать оператор «**» в Python, чтобы получить квадратный корень. Любое число, возведенное в степень 0.5, дает нам квадратный корень из этого числа.
 
2. Использование math.sqrt()
 
Квадратный корень из числа можно получить с помощью функции sqrt() из модуля math , как показано ниже. Далее мы увидим три сценария, в которых передадим положительный, нулевой и отрицательный числовые аргументы в sqrt() .
 
a. Использование положительного числа в качестве аргумента.
 
 
import math num = 25 sqrt = math.sqrt(num) print("Квадратный корень из числа " + str(num) + " это " + str(sqrt))
 
Вывод: Квадратный корень из числа 25 это 5.0 .
 
b. Использование ноля в качестве аргумента.
 
 
import math num = 0 sqrt = math.sqrt(num) print("Квадратный корень из числа " + str(num) + " это " + str(sqrt))
 
Вывод: Квадратный корень из числа 0 это 0.0 .
 
c. Использование отрицательного числа в качестве аргумента.
 
 
import math num = -25 sqrt = math.sqrt(num) print("Квадратный корень из числа " + str(num) + " это " + str(sqrt))
 
Traceback (most recent call last): File "C:\wb.py", line 3, in sqrt = math.sqrt(num) ValueError: math domain error
 
Объяснение: Когда мы передаем отрицательное число в качестве аргумента, мы получаем следующую ошибку «math domain error». Из чего следует, что аргумент должен быть больше 0. Итак, чтобы решить эту проблему, мы должны использовать функцию sqrt() из модуля cmath .
 
3. Использование cmath.sqrt()
 
Ниже приведены примеры применения cmath.sqrt() .
 
а. Использование отрицательного числа в качестве аргумента.
 
Источник
 
Как возвести число в квадрат в Python
 
Чтобы возвести число в квадрат, нужно умножить это число само на себя. В Python есть несколько способов сделать это.
 
Во-первых, вы можете напрямую умножить число само на себя ( число * число ). Однако в данной статье мы покажем вам три способа сделать это без перемножения чисел напрямую. Ведь когда это возведение в квадрат, нужно написать число только два раза. Но что если потребуется возвести число в куб, в пятую степень, в десятую? Тогда непосредственно перемножать число на само себя N раз покажется не такой уж привлекательной идей.
 
Существует три способа возведения числа в указанную степень в Python:
 
 
оператор возведения в степень **
 
встроенная функция pow()
 
функция math.pow() из математического модуля math
 
 
Как возвести число в квадрат при помощи оператора возведения в степень (**)
 
** называется оператором возведения в степень. Синтаксис данного оператора выглядит следующим образом:
 
Здесь number — число, а exponent — степень, в которую нужно это число возвести. В целом это выражение оценивается как number * number. (количество number равно значению показателя степени).
 
С помощью этого оператора мы можем возвести число в любую степень, в том числе и в квадрат. К примеру, чтобы найти квадрат числа 5, вы можете написать следующий код:
 
square = 5 ** 2 print(square) # 25
 
Оператор степени оценивает выражение как 5 * 5 , в результате чего мы получаем 25.
 
Конечно, этот оператор можно использовать не только для возведения чисел в квадрат. Вы можете возвести любое число в любую степень. Например, чтобы получить пять в седьмой степени (5 7 ), нужно написать следующий код:
 
square = 5 ** 7 print(square) # 78125
 
Как видите, это намного удобнее, чем писать number * number … N раз.
 
Как использовать функцию pow() в Python
 
Python также имеет встроенную функцию pow() , которая возводит число в указанную степень. Синтаксис данной функции выглядит следующим образом:
 
Приведенный выше код интерпретируется как base exponent , то есть число base в степени exponent .
 
Функция pow() принимает два аргумента: число (известное как основание или base ) и степень, в которую число должно быть возведено (показатель степени — exponent ).
 
Например, чтобы найти квадрат числа 5, мы можем воспользоваться этой функцией следующим образом:
 
square = pow(5, 2) print(square) # 25
 
Не трудно догадаться, что эту функцию также можно использовать для возведения в куб, седьмую и любую другую степень. Просто будет меняться значение степени exponent .
 
Кроме того, функция pow() также может принимать и третий аргумент: modulo (модуль). Знак модуля — % . Этот аргумент оценивает остаток при делении одного числа на другое.
 
Например, 5 % 2 дает 1, потому что 5 разделить на 2 равно 2, а остаток — 1. То есть функция pow() , когда ей переданы три аргумента, делает следующее:
 
 
Возводит number (первый аргумент) в степень exponent (второй аргумент)
 
Находит остаток от деления результата на modulo (третий аргумент)
 
 
Применение функции pow() с тремя аргументами выглядит следующим образом:
 
mod = pow(5, 2, 3) print(mod) ## 1 ## 5 * 5 = 25 ## 25 % 3 = 1
 
Согласно документации Python по pow() , этот подход работает более эффективно, чем pow(5,2) % 3 .
 
Как возвести число в квадрат (и любую другую степень) при помощи функции math.pow()
 
math.pow() берется из математического модуля Python — math . Эта функция похожа на встроенную функцию pow() в использовании и синтаксисе, за исключением двух отличий:
 
 
она принимает только два аргумента: основание base и показатель степени exponent
 
она всегда возвращает число с плавающей запятой, даже если результат является целым числом
 
 
К примеру, math.pow(5, 2) вернет нам 25.0 .
 
Встроенная функция pow() возвращает число с плавающей запятой только тогда, когда число является дробным. При этом, если результат является целым числом, она вернет целое число. А вот math.pow() в любом случае возвращает число с плавающей запятой.
 
Заключение
 
Итак, мы обсудили, как возвести число в квадрат в Python. Мы разобрали три основных способа: оператор возведения в степень ** , встроенную функцию pow() и функцию math.pow() из модуля math . Теперь вы точно знаете, как возводить числа в степень в Python!
 
Надеемся данная статья была вам полезна! Успехов в написании кода!
 
Источник
 
Возведение числа в степень на Python
 
В этом руководстве разберем процесс возведения в степень в Python.
 
В математике возведение в степень — это операция, при которой число умножается само на себя несколько раз. Python предоставляет встроенные операторы и функции для выполнения возведения в степень.
 
Оператор ** для возведения в степень
 
Многие разработчики считают, что символ карет ( ^ ) — это оператор возведения числа в степень, ведь именно он обозначает эту операцию в математике. Однако в большинстве языков программирования этот знак выступает в качестве побитового xor .
 
В Python оператор возведения в степень обозначается двумя символами звездочки ** между основанием и числом степени.
 
Функциональность этого оператора дополняет возможности оператора умножения * : разница лишь в том, что второй оператор указывает на то, сколько раз первые операнд будет умножен сам на себя.
 
Чтобы умножить число 5 само на себя 6 раз, используется ** между основанием 5 и операндом степени 6. Вывод:
 
Проверим оператор с другими значениями.
 
Инициализируем целое число, отрицательное целое, ноль, два числа с плавающей точкой float , одно больше нуля, а второе — меньше. Степеням же присвоим случайные значения.
 
 
 
num1 = 2 num2 = -5 num3 = 0 num4 = 1.025 num5 = 0.5 print(num1, '^12 =', num1**12) print(num2, '^4 =', num2**4) print(num3, '^9999 =', num3**9999) print(num4, '^-3 =', num4**-3) print(num5, '^8 =', num5**8)
 
2 ^12 = 4096 -5 ^4 = 625 0 ^9999 = 0 1.025 ^-3 = 0.928599410919749 0.5 ^8 = 0.00390625
 
pow() или math.power() для возведения в степень
 
Также возводить в степень в Python можно с помощью функции pow() или модуля math, в котором есть своя реализация этого же модуля.
 
В обе функции нужно передать два аргумента: основание и саму степень. Попробуем вызвать обе функции и посмотрим на результат.
 
 
 
import math print(pow(-8, 7)) print(math.pow(-8, 7)) print(pow(2, 1.5)) print(math.pow(2, 1.5)) print(pow(4, 3)) print(math.pow(4,3)) print(pow(2.0, 5)) print(math.pow(2.0, 5))
 
-2097152 -2097152.0 2.8284271247461903 2.8284271247461903 64 64.0 32.0 32.0
 
Отличие лишь в том, что math.pow() всегда возвращает значение числа с плавающей точкой, даже если передать целые числа. А вот pow() вернет число с плавающей точкой, если таким же был хотя бы один из аргументов.
 
numpy.np() для возведения в степень
 
В модуле numpy есть своя функция power() для возведения в степень. Она принимает те же аргументы, что и pow() , где первый — это основание, а второй — значение степени.
 
 
 
print(np.power(-8, 7)) print(np.power(2, 1.5)) print(np.power(4, 3)) print(np.power(2.0, 5))
 
-2097152 2.8284271247461903 64 32.0
 
Как получить квадрат числа в Python?
Для возведения числа в квадрат, нужно указать 2 в качестве степени. Встроенной функции для получения квадрата в Python нет.
Например, квадрат числа 6 — 6**2 —> 36.
 
Сравнение времени работы разных решений
 
Теперь сравним, сколько занимает выполнение каждой из трех функций и оператора ** . Для этого используем модуль timeit .
 
Основанием будет 2, а значением степени — 9999999.
 
 
 
import numpy as np import math import time start = time.process_time() val = 2**9999999 print('** за', time.process_time() - start, 'ms') start = time.process_time() val = pow(2, 9999999) print('pow() за', time.process_time() - start, 'ms') start = time.process_time() val = np.power(2, 9999999) print('np.power() за', time.process_time() - start, 'ms') start = time.process_time() val = math.pow(2, 9999999) print('math.pow() за', time.process_time() - start, 'ms')
 
** за 0.078125 ms pow() за 0.0625 ms np.power() за 0.0 ms Traceback (most recent call last): File "C:\Programs\Python\Python38\test.py", line 18, in val = math.pow(2, 9999999) OverflowError: math range error
 
В первую очередь можно обратить внимание на то, что math.pow() вернула ошибку OverflowError . Это значит, что функция не поддерживает крупные значения степени.
 
Различия между остальными достаточно простые, но можно увидеть, что np.power() — самая быстрая.
 
Источник
 
Читайте также:  Full size background image html