Функция геометрической прогрессии в python

Источник

Geometric Progression in Python

Hey Folks! In this tutorial, we will understand what a Geometric Progression is and how to implement the same in the Python programming language.

Introduction to Geometric Progression (G.P.)

Geometric Series is a succession of elements in which the next item is acquired by multiplying the previous item by the common ratio.

A G.P. Series is a number series in which the common ratio of any successive integers (items) is always the same.

This Sum of the G.P Series is based on a mathematical formula.

Sn = a(r n ) / (1- r)
Tn = ar (n-1)

Geometric Progress in Python

Let’s get into the understanding of how geometric progression works in Python. We’ll take a look at two different examples of the same to get a better understanding.

1. Print first n terms of the Geometric Progression

There are a number of steps involved to achieve the n GP terms. The steps are as follows:

Step 1 – Take the input of a ( the first term ), r( the common ratio), and n ( the number of terms )
Step 2 – Take a loop from 1 to n+1 and compute the nth term in every iteration and keep printing the terms.

# 1. Take input of 'a','r' and 'n' a = int(input("Enter the value of a: ")) r = int(input("Enter the value of r: ")) n = int(input("Enter the value of n: ")) # 2. Loop for n terms for i in range(1,n+1): t_n = a * r**(i-1) print(t_n)

Enter the value of a: 1 Enter the value of r: 2 Enter the value of n: 10 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512

2. Get Sum of first n terms in Geometric Progression

There are a number of steps involved to achieve the sum of first n GP terms. The steps are as follows:

Step 1 – Take the input of a (the first term), r(the common ratio), and n (the number of terms)
Step 2 – Use the formula mentioned above to compute the sum of the first ‘n’ terms.

# 1. Take input of 'a','r' and 'n' a = int(input("Enter the value of a: ")) r = int(input("Enter the value of r: ")) n = int(input("Enter the value of n: ")) if(r>1): S_n = (a*(r**n))/(r-1) else: S_n = (a*(r**n))/(1-r) print("Sum of n terms: ",S_n)

Enter the value of a: 1 Enter the value of r: 2 Enter the value of n: 5 Sum of n terms: 32.0

Conclusion

Congratulations! You just learned how to implement Geometric Progression in Python. Hope you enjoyed it! 😇

Liked the tutorial? In any case, I would recommend you to have a look at the tutorials mentioned below:

Thank you for taking your time out! Hope you learned something new!! 😄

Источник

Как найти геометрическую прогрессию в списке?

уточните: прогрессия должна быть непременно подряд, не короче (скольких?) элементов, если найдено несколько – какая лучше?
В примере можно найти наиболее длинную 1,2,4,8,16, а можно сказать, что нашли 1,4,16 и она круче (буквально) растёт

В цикле бежать с конца списка к началу, каждую итерацию делить предыдущее число на текущее, если хотя бы две итерации результат деления совпадают - мы нашли конец прогрессии, так как шли с конца, теперь идём дальше по списку, пока результат деления не будет отличаться. эта итерация и будет началом прогрессии.
Естественно есть получше решения, в том числе рекурсивные, более простые и лаконичные, но для понимания принципа - сойдёт

Берём первые два числа списка. Они образуют геометрическую прогрессию с x₀ = a[0] и k = a[1]/a[0].
Прогрессия найдена.

Составь новый список, в котором каждый элемент - это частное* двух соседних элементов исходного списка.
Если в новом списке будет несколько одинаковых** элементов подряд, то в исходном списке соответствующие элементы формируют геометрическую прогрессию.

*Не забываем про деление на ноль! Может потребоваться отдельная проверка.

**Не забывай про ограниченную точность чисел с плавающей точкой. Сравнивать такие числа лучше не как обычно, a == b , а с помощью конструкции вида abs(a - b)

Источник

Написать функцию, которая вычисляет n-ый член геометрической прогрессии и сумму n первых членов

Написать функцию, которая вычисляет n-ый член геометрической прогрессии и сумму n первых членов прогрессии для заданных b1, q и n.

Вычислить n-ый член геометрической прогрессии и сумму n первых членов.
Написать функцию, которая вычисляет n-ый член геометрической прогрессии и сумму n первых членов.

Составить функцию, которая находит n-й член и сумму первых n членов прогрессии
Пользователь вводит два вещественных числа: a и d, а также целое число n. Для вычисления.

Рекурсия. Для данной геометрической прогрессии вычислить n-ый член, сумму первых n членов
Напишите программу, в которой для данной геометрической прогрессии используются две функции 1)для.

Пусть заданы первый член и знаменатель геометрической прогрессии. Вычислить сумму первых n ее членов.,
Пусть заданы первый член и знаменатель геометрической прогрессии. Вычислить сумму первых n ее.

Сообщение было отмечено Флавиан как решение

Решение

b1, q, n = 3, 2, 5 # map(int, input().split()) b = [b1] for _ in range(1, n): b.append(b[-1] * q) print(b[-1], sum(b))

b1, q, n = 3, 2, 5 # map(int, input().split()) b = [b1 * q ** (i - 1) for i in range(1, n + 1)] print(b[-1], sum(b))

b1, q, n = 3, 2, 5 # map(int, input().split()) print(b1 * q ** (n - 1), b1 * (1 - q ** n) / (1 - q))

Используя рекурсивную функцию, вычислить сумму первых n членов геометрической прогрессии
Используя рекурсивную функцию, вычислить сумму первых n членов геометрической прогрессии. Даны.

Написать рекурсивную программу, вычисляющую сумму первых n членов геометрической прогрессии
Написать рекурсивную программу вычисляющую сумму первых n членов геометрической прогрессии.

Реализовать алгоритм, вычисляющий N первых членов и сумму N первых членов геометрической прогрессии.
реализовать алгоритм,вычисляющий N первых членов и сумму N первых членов геометрической прогрессии.

Источник