Двоичный логарифм в python

Функция log() в Python

Логарифмы используются для изображения и представления больших чисел. Журнал – это величина, обратная экспоненте. В этой статье мы подробно рассмотрим функции log(). Логарифмические функции в Python помогают пользователям находить логарифм чисел намного проще и эффективнее.

Понимание функции

Чтобы использовать функциональные возможности журнала, нам необходимо импортировать модуль math, используя приведенный ниже оператор.

Нам всем необходимо принять во внимание тот факт, что к функциям журнала нельзя получить прямой доступ. Нам нужно использовать модуль math для доступа к функциям журнала в коде.

Функция math.log(x) используется для вычисления натурального логарифмического значения, т.е. логарифма с основанием e (число Эйлера), которое составляет около 2,71828 переданного ему значения параметра (числовое выражение).

import math print("Log value: ", math.log(2))

В приведенном выше фрагменте кода мы запрашиваем логарифмическое значение 2.

Log value: 0.6931471805599453

Варианты функций

Ниже приведены варианты базовой функции журнала в Python:

1. log2(x) – основание логарифма 2

Функция math.log2(x) используется для вычисления логарифмического значения числового выражения с основанием 2.

math.log2(numeric expression)

import math print ("Log value for base 2: ") print (math.log2(20))

Log value for base 2: 4.321928094887363

2. log(n, Base) – основание логарифма n

Функция math.log(x, Base) вычисляет логарифмическое значение x, т.е. числовое выражение для определенного (желаемого) базового значения.

math.log(numeric_expression,base_value)

Эта функция принимает два аргумента:

Примечание. Если функции не задано базовое значение, math.log(x, (Base)) действует как базовая функция журнала и вычисляет журнал числового выражения по основанию e.

import math print ("Log value for base 4 : ") print (math.log(20,4))

Log value for base 4 : 2.1609640474436813

3. log10(x) – основание логарифма 10

Функция math.log10(x) вычисляет логарифмическое значение числового выражения с точностью до 10.

math.log10(numeric_expression)

import math print ("Log value for base 10: ") print (math.log10(15))

В приведенном выше фрагменте кода вычислено логарифмическое значение от 15 до основания 10.

Log value for base 10 : 1.1760912590556813

4. log1p(x)

Функция math.log1p(x) вычисляет журнал (1 + x) определенного входного значения, т.е. x.

Примечание: math.log1p(1 + x) эквивалентно math.log (x).

math.log1p(numeric_expression)

import math print ("Log value(1+15) for x = 15 is: ") print (math.log1p(15))

В приведенном выше фрагменте кода вычисляется значение журнала (1 + 15) для входного выражения 15.

Таким образом, math.log1p(15) эквивалентен math.log(16).

Log value(1+15) for x = 15 is: 2.772588722239781

Понимание журнала в NumPy

NumPy позволяет нам одновременно вычислять натуральные логарифмические значения входных элементов массива NumPy.

Чтобы использовать метод numpy.log(), нам нужно импортировать модуль NumPy, используя приведенный ниже оператор.

Функция numpy.log() принимает входной массив в качестве параметра и возвращает массив с логарифмическим значением элементов в нем.

import numpy as np inp_arr = [10, 20, 30, 40, 50] print ("Array input elements:\n", inp_arr) res_arr = np.log(inp_arr) print ("Resultant array elements:\n", res_arr)

Array input elements: [10, 20, 30, 40, 50] Resultant array elements: [ 2.30258509 2.99573227 3.40119738 3.68887945 3.91202301]

Источник

Вычисление экспоненциальных и логарифмических функций в Python (exp, log, log10, log2)

Используя math, стандартный модуль Python для математических функций, вы можете вычислять экспоненциальные и логарифмические функции (натуральный логарифм, обычный логарифм и двоичный логарифм).

Ниже приводится пояснение, а также пример кода.

• Основание натурального логарифма (число Напье) : math.e
• Мощность: : ** оператор , pow() , math.pow()
• Квадратный корень (корень) : math.sqrt()
• Экспоненциальная функция (натуральная экспоненциальная функция) : math.exp()
• логарифмическая функция : math.log() , math.log10() , math.log2()

Основание натурального логарифма (число Напье): math.e

Основание натурального логарифма (число Напье) предоставляется как константа в математическом модуле, обозначаемая math.e.

import math print(math.e) # 2.718281828459045 

Мощность: ** оператор, pow(), math.pow(): **оператор, pow(), math.pow()

Для вычисления мощностей используйте оператор **, встроенную функцию pow() или math.pow().

Квадрат y от x получается следующим образом

print(2**4) # 16 print(pow(2, 4)) # 16 print(math.pow(2, 4)) # 16.0 

math.pow() преобразует аргумент к типу с плавающей точкой. С другой стороны, встроенная функция pow() в Python использует __pow()__, определенную для каждого типа.

Например, pow() позволяет указывать в качестве аргументов сложные типы, но math.pow() не может преобразовать сложные типы в типы float, что приводит к ошибке.

print(pow(1 + 1j, 2)) # 2j # print(math.pow(1 + 1j, 2)) # TypeError: can't convert complex to float 

Встроенная функция pow() в Python также допускает третий аргумент, pow(x, y, z), который возвращает остаток (остаток) от z в степени y от x. Это такое же вычисление, как pow(x, y) % z, но pow(x, y, z) более эффективно.

Квадратный корень (корень): math.sqrt()

Квадратный корень (root) может быть установлен на **0,5 с помощью ** или math.sqrt().

print(2**0.5) # 1.4142135623730951 print(math.sqrt(2)) # 1.4142135623730951 print(2**0.5 == math.sqrt(2)) # True 

Как и math.pow(), math.sqrt() преобразует аргументы в типы с плавающей точкой для обработки, поэтому указание типа, который не может быть преобразован в тип float, приведет к TypeError.

print((-3 + 4j)**0.5) # (1.0000000000000002+2j) # print(math.sqrt(-3 + 4j)) # TypeError: can't convert complex to float 

Кроме того, math.sqrt() не может обрабатывать отрицательные значения, что приводит к ошибке ValueError.

print((-1)**0.5) # (6.123233995736766e-17+1j) # print(math.sqrt(-1)) # ValueError: math domain error 

Обратите внимание, что при работе с комплексными числами пример с использованием оператора ** выдает ошибку, но модуль cmath выдает более точное значение. Можно также работать с отрицательными значениями.

import cmath print(cmath.sqrt(-3 + 4j)) # (1+2j) print(cmath.sqrt(-1)) # 1j 

Экспоненциальная функция (натуральная экспоненциальная функция): math.exp()

Чтобы вычислить мощность основания натурального логарифма (числа Напье) e, используйте math.exp().

math.exp(x) возвращает квадрат x от e.
math.exp(x) не эквивалентно «math.e ** x» и math.exp(x) является более точным.

print(math.exp(2)) # 7.38905609893065 print(math.exp(2) == math.e**2) # False 

логарифмическая функция: math.log(), math.log10(), math.log2()

Для вычисления логарифмической функции используйте math.log(), math.log10(), math.log2().

math.log(x, y) возвращает логарифм x с y в качестве основания.

Если второй аргумент опущен, натуральный логарифм будет показан ниже.

логарифм

В математике натуральный логарифм (логарифм с числом Напье e в качестве основания), представляемый как log или ln, можно вычислить по формуле math.log(x).

логарифм (основание 10)

Обычный логарифм (логарифм с основанием 10) можно вычислить с помощью math.log10(x), что более точно, чем math.log(x, 10).

двоичный логарифм

Бинарный логарифм (логарифм с основанием 2) можно вычислить с помощью math.log2(x), что точнее, чем math.log(x, 2).

Источник