Числа Фибоначчи
Ряд чисел Фибоначчи представляет собой последовательность. Первый и второй элементы последовательности равны единице. Каждый последующий элемент равен сумме двух предыдущих. Рассмотрим разные способы нахождения элементов по номеру и генерацию списка с помощью Python 3.
Введение
Расчет ряда чисел Фибонначчи – один из лучших примеров программ на Python, использующих рекурсию. Хотя наиболее частый пример, рекурсии – это расчет факториала.
Рассмотрим варианты получения ряда Фибоначчи на Python 3:
Также сгенерируем список чисел и создадим генератор с помощью которого можно поочередно получать числа.
Цикл
Будем искать с помощью цикла for. В переменных prew и cur будут предыдущий элемент последовательности и текущий, их проинициализируем в 1. Если пользователь запросит первый или второй элемент, то мы так и не попадём внутрь тела цикла. И будет выведена единица из переменной cur .
Если же запросят 3-ий или какой либо последующий элемент последовательности Фибоначчи, то мы зайдем в цикл. Во временную переменную tmp сохраним следующее число последовательности. После этого заполним prew и cur новыми значениям. Когда пройдет нужное количество итераций, выведем значение cur в консоль.
prew = cur = 1 element = input('Введите номер искомого элемента : ') element = int(element) for n in range(int(element-2)): tmp = prew + cur prew = cur cur = tmp print(str(element)+' элемент последовательности равен ' + str(cur)) Введите номер искомого элемента : 6 6 элемент последовательности равен 8 В предыдущем коде нам пришлось воспользоваться переменной tmp . Но можно код внутри цикла переписать следующим образом:
Теперь вместо трех строк кода получилась одна строка! И пропала необходимость использования дополнительной переменной.
В этом примере мы использовали цикл for , но можно эту программу реализовать, немного изменив код, с помощью цикла while .
Рекурсия
В случае с рекурсией напишем функцию, аргументом которой будет требуемое число ряда Фибоначчи. Текущему значению последовательности cur вначале присвоим 1. После этого воспользуемся условным оператором языка Python – if . В нем проверим аргумент функции. Если он больше 2, то функция вызовет саму себя и вычислит предыдущее значение ряда, а так же то, которое было еще раньше и запишет в переменную cur их сумму.
def fibonacci(n): cur = 1 if n > 2: cur = fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2) return cur element = input('Введите номер искомого элемента : ') element = int(element) value = fibonacci(element) print(str(element)+' элемент последовательности равен ' + str(value)) Конечно, пример с рекурсией интересен. Но он будет работать гораздо медленнее.
А если вы решите вычислить, допустим 1000-ый элемент последовательности. Используя цикл, мы его очень быстро рассчитаем. А вот в случае с рекурсией получим ошибку превышения максимального количества рекурсий:
RecursionError: maximum recursion depth exceeded in comparison
Генератор списка
Если мы захотим инициализировать список рядом Фибоначчи, то это можно сделать следующим образом:
def fibonacci(n): a, b = 1, 1 for i in range(n): yield a a, b = b, a + b data = list(fibonacci(10)) print(data) [1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55]
Здесь fibonacci(10) это генератор объекта ряда размерностью 10. При каждом последующем вызове он будет с помощью yield возвращать очередной элемент. Мы создаём из него список. Затем выводим список в консоль с помощью функции print .
Если нам надо будет поочередно получать числа ряда, а не держать в памяти сразу весь список, то можно поступить следующим образом:
def fibonacci(): a, b = 1, 1 while True: yield a a, b = b, a + b gen = fibonacci() for i in range(5): print(next(gen)) 1 1 2 3 5
Здесь мы создали с помощью Python 3 генератор чисел Фибоначчи. При помощи функции next мы получаем поочередно числа ряда.
Вычислить первые 100 чисел Фибоначчи
Необходима срочная помощь в решений заданий ниже.
Сам новичок,заранее выражаю благодарность за помощь!
2. Вычислить первые 100 чисел Фибоначчи Fn=Fn-1+Fn-2, F0=F1=1.
Вычислить первые 100 чисел Фибоначчи
Вычислить первые 100 чисел Фибоначчи Fn-1+Fn-2,F0+F1=1 Помогите пожалуйста, не могу разобраться 🙁
Напишите функцию, печатающую первые N чисел последовательности Фибоначчи
Последовательность Фибоначчи: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 . Вы можете видеть, что первый и второй члены.
Как найти первые 100 чисел, у которых сумма цифр больше 9
Помогите пж
Вычислить массив чисел из первых 16 элементов числа чисел Фибоначчи в виде квадратной матрицы
Вычислить массив чисел из первых 16 элементов числа чисел Фибоначчи в виде квадратной матрицы
Сообщение было отмечено eravq как решение
Решение
list=[0,1] a=0 b=1 for i in range(0,98,1): list.append(list[a]+list[b]) a+=1 b+=1 print(list)
Вычислить первые 100 чисел Фибоначчи
Вычислить первые 100 чисел Фибоначчи F_n=F_+F_, \ F_0=F_1=1
Записать в файл первые 100 чисел Фибоначчи (не могу понять, что не так)
Программы в файл должна записать первые 100 чисел фибоначи, но пишет какую-то дичь. Помогите.
Вычислить первые 15 чисел Фибоначчи
Ребята, выручайте, горю. Данное задание нужно выполнить в двух вариантах: с использованием циклов с.
Вычислить первые N чисел Фибоначчи (MC68HC705K1)
Задача Написать программу, вычисляющую первые n чисел Фибоначчи. (Т.е. последовательность, в.
Вычислить первые 15 чисел Фибоначчи и добавить их массив
2) Как реализовать ряд чисел Фибоначчи? Т.е. мне нужно вычислить первые 15 чисел и добавить их.
Вычислить первые 20 членов последовательности чисел Фибоначчи
Извините, ну я никак не могу понять программирование циклов на Турбо паскале ]:-> Помогите, чем.
Числа Фибоначчи на Python
Статьи
Введение
В статье разберём 3 способа получения ряда Фибоначчи на Python. Первые два способа будут с использованием циклов, а третий – рекурсивный.
Числа Фибоначчи – бесконечная последовательность чисел, каждое из которых является суммой двух предыдущих и так до бесконечности.
Числа Фибоначчи циклом while
Для начала создадим переменную, в которую будет вводиться длина ряда:
n = int(input('Введите длину ряда: '))Далее создадим две переменные (f1 и f2), которые будут равняться начальным единицам и выведем их:
Создадим переменную i, которая будет равняться двум:
Добавим цикл, который не закончится, пока переменная i будет меньше переменной n:
Числа Фибоначчи на Python:
n = int(input('Введите длину ряда: ')) f1 = f2 = 1 print(f1, f2, end=' ') i = 2 while i < n: f1, f2 = f2, f1 + f2 # f1 приравнивается к f2, f2 приравнивается к f1 + f2 print(f2, end=' ') # Выводится f2 i += 1 print()Числа Фибоначчи циклом for
Создадим переменную, в которую будет вводиться длина ряда:
n = int(input('Введите длину ряда: '))Далее создадим две переменные (f1 и f2), которые будут равняться начальным единицам и выведем их:
Добавим цикл, который начинается с 2, и заканчивается на n:
for i in range(2, n): f1, f2 = f2, f1 + f2 # f1 приравнивается к f2, f2 приравнивается к f1 + f2 print(f2, end=' ') # Выводится f2Числа Фибоначчи на Python:
n = int(input('Введите длину ряда: ')) f1 = f2 = 1 print(f1, f2, end=' ') for i in range(2, n): f1, f2 = f2, f1 + f2 print(f2, end=' ')Числа Фибоначчи рекурсией
Для начала создадим рекурсивную функцию, назовём её fibonacci и добавим ей параметр n:
Добавим условие, что если n = 1, или n = 2, то возвращается единица, так как первый и второй элементы ряда Фибоначчи равны единице. Если же условие не срабатывает, то элементы складываются:
def fibonacci(n): if n == 1 or n == 2: # Если n = 1, или n = 2, вернуть в вызывающую ветку единицу, так как первый и второй элементы ряда Фибоначчи равны единице. return 1 return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2)Числа Фибоначчи на Python:
def fibonacci(n): if n == 1 or n == 2: return 1 return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2) n = int(input()) print(fibonacci(n))Заключение
В данной статье мы научились вычислять n-ное число ряда Фибоначчи на Python. Надеюсь Вам понравилась статья, удачи! 🙂